Opsjoner

Ved å kjøpe en opsjon får du retten, men ikke forpliktelsen til å kjøpe eller selge en aksje på et bestemt tidspunkt til en bestemt pris i fremtiden. Måten opsjoner skiller seg fra aksjer er gjennom muligheten for avkastning som de tilbyr. Hvis man eier en aksje som stiger 50% vil man få 50% avkastning. Med opsjoner kan dette tallet være ekstremt mye høyere opptil flere hundre prosent ved store kurssvingninger. Dette skal vi gå inn på i detalj senere. Opsjoner har ingen egenverdi i seg selv, verdien sin får de fra den underliggende aksjen de er knyttet til. Derfor kalles også opsjoner for derivater, siden de deriverer (altså får) sin verdi fra prisen på den underliggende aksjen. Den enkleste måten å handle opsjoner er gjennom en nettmegler. Når du skal handle opsjoner er det viktig at du passer på kostnadene, disse kan fort blir høye i opsjonshandel. Hvis du vil kjøpe opsjoner uten store tilleggskostnader bør du bruke Nordnet, for å opprette konto hos Nordnet kan du trykke her

Det finnes to typer opsjoner;

Kjøpsopsjoner, på engelsk kalt for call options, som gir retten til å kjøpe en aksje på en gitt dato til en gitt pris.

Salgsopsjoner, på engelsk kalt put options. Disse gir retten til å selge en aksje på et gitt tidspunkt i fremtiden for en gitt pris.


Hvis du lurer på hva en aksje er bør du lese vår artikkel Hva er aksjer?


Viktige ord og uttrykk

Strikeprice, for kjøpsopsjoner er dette den prisen aksjekursen må stige over for at opsjonen skal kunne brukes. For salgsopsjoner må aksjekursen synke under denne prisen for at man skal kunne bruke opsjonen.

Varighet, eller sluttdatoen forteller hvor mange dager det er til opsjonen utgår. Opsjoner kan ha varighet på alt fra en dag til flere år (selv om disse er skjeldne). Varigheten har mye å si for verdien til en opsjon. Siden kursen på aksjekursen må stige over strikepricen er det fordelsmessig for eieren at den har god tid på seg. Dersom opsjonen har en strikeprice på 100kr og har sluttdato om 2 dager er det lite sannsynlig at den er verdt noe dersom aksjekursen nå er på 50kr. Er det derimot 6 måneder til opsjonen utløper, er oddsen bedre.

Volatilitet, ofte referert til som Beta (eller symbolet «β«), er hvor mye aksjen svinger sammenlignet med resten av aksjemarkedet. Både stigninger og fall i aksjekursen regnes som volatilitet. Hvis en aksje er veldig volatil, altså at den svinger med flere prosent fra dag til dag, vil verdien på opsjonen være høyere. Dette er fordi store prissvingninger gjør det mer sannsynlig at aksjekursen er over strikepricen på sluttdatoen. Som du sikkert forstår vil opsjoner med lang varighet på en aksje som er svært volatil være det som er mest verdt og derfor koster mest.

Kjøpsopsjoner

Ved å kjøpe en kjøpsopsjon eller call-option får du retten, men ikke forpliktelsen, til å kjøpe en aksje til en forhåndsbestemt pris på et gitt tidspunkt i fremtiden. En kjøpsopsjon er med andre ord en måte å satse på fremtidig kursstigning i aksjen. Fordelen med å bruke kjøpsopsjoner istedenfor å kjøpe aksjen er at det krever mindre kapital, og kan gi høyere avkastning.

Et eksempel er hvis du tror at aksjekursen til Norsk Hydro vil stige til over 40 kr per aksje. Hvis du har 10 000 kr å investere kan du enten kjøpe aksjen. Med dagens kurs (27 kr) vil du da tjene 6 666 kr på investeringen, altså 66% avkastning på pengene dine.

Hvis du bruker kjøpsopsjoner kan du kjøpe opsjoner med strikeprice på 40 kr til 0,6kr per opsjon. Du vil med 10 000 kr ha råd til ca 16 500 kjøpsopsjoner. Hvis aksjekursen da stiger til 45 kr per aksje vil du tjene
62 600 kr i tillegg til de 10 000 kr du investerte først. Det er ca. 600% avkastning.

Dette er et ganske ekstremt eksempel, men det illustrerer hvordan opsjoner kan gi enorm avkastning på kort tid. Det kommer selvfølgelig ikke uten risiko. Hvis aksjekursen på sluttdatoen er under 40,6 kr (40 pluss de 0,6 du betalte i premie) vil du tape penger. Dersom aksjekursen er under 40 kr vil du tape 100% av investeringen din siden opsjonene vil utløpe under strikepricen.

Salgsopsjoner

En salgsopsjon kan sees på som det motsatte av en kjøpsopsjon. Ved å kjøpe en salgsopsjon får du retten, men ikke forpliktelsen, til å selge en aksje til en bestemt pris på et bestemt tidspunkt i fremtiden. Hvordan kan man bruke dette til å tjene penger?

La oss si at du har en salgsopsjon på Norsk Hydro med strikeprice på 23 kr. Da vil du ha retten til å selge x antall aksjer til 23 kr, hvis aksjekursen er under 23 kr. Når kursen synker til 15 kr på sluttdatoen vil du ha mulighet til å kjøpe aksjene fra markedet til 15 kr per stykk og selge de umiddelbart for 23 kr per stykk. Alternativt kan du selge opsjonen din direkte til en annen kjøper, slik at du slipper å kjøpe og selge aksjene i det hele tatt. Verdien på opsjonen vil da være omtrendt den samme som det du hadde tjent på å kjøpe og selge aksjene.

Hvorfor bruker man salgsopsjoner?

Salgsopsjoner har to bruksområder, den første er å hedge risikoen til aksjene dine (å sikre seg mot kurstap). Den andre er å tjene penger på at aksjekursen synker, også kalt å shorte aksjer. Disse skal vi se litt nærmere på.

Å hedge aksjer

Når du velger å hedge aksjene dine ønsker du å sikre deg mot et kursfall. Du ønsker med andre ord å forsikre deg mot et fremtidig kurstap, og du er villig til å la dette gå ut over den potensielle avkastningen din. Du kan lese vår artikkel om hedging her Måten dette funker på er at du kjøper en salgsopsjon på like mange eller noen av aksjene du eier. Du sikrer deg altså på forhånd en minstepris noen vil betale for aksjene dine, slik at du vil kunne selge de høyere enn markedspris i tilfelle kursen skulle falle.

La oss si at aksjekursen er 30, og du vil sikre deg mot at den synker under 25. Da kjøper du salgsopsjoner med strikeprice på 25 kr. Hvis aksjekursen synker under 25 kr, vil du fortsatt kunne selge aksjene dine for 25 kr uansett hvor lav aksjekursen blir. Hvis aksjene dine stiger vil du på en annen side kun ha tapt det du betalte i premie for opsjonene. Det vil da bli kompensert av at aksjene stiger i verdi.

Å shorte aksjer

Hvis du vil shorte aksjen, altså vedde på et kursfall kan det være lurt å bruke salgsopsjoner. En tradisjonell short posisjon betyr at du låner aksjer av en annen investor, selger disse, og satser på at du kan kjøpe de tilbake billigere i fremtiden. Forskjellen mellom prisen du solgte de for og prisen du kjøpte de tilbake for er fortjenesten din. Altså, hvis du solgte aksjene til 100 kr, og kursen sank med 50% kan du da kjøpe tilbake aksjene for 50 kr. Du vil da ha fått 50% avkastning.

Men hva hvis kursen stiger? Hvis aksjene har dobblet seg i verdi taper du 100%, hvis den tredobbler seg taper du 200%. Som du ser kan man tape en (teoretisk sett) uendelig mengde penger, dette er fordi aksjer kan stige med flere hundre prosent, men de kan aldri synke lavere enn null. Det er her salgsopsjoner gir et bedre alternativ.

Å shorte aksjer med opsjoner

Å shorte med salgsopsjoner gir deg den samme muligheten for avkastning ved kursfall som en tradisjonell short posisjon. Forskjellen er at du har begrenset risiko. Magien med å kjøpe opsjoner er at du aldri kan tape mer enn du kjøpte opsjonen for (merk at dette kun gjelder for kjøp av opsjoner). La oss si at opsjonene kostet deg 500 kr. Hvis aksjekursen stiger med 700% betyr det at opsjonene dine er nærmest verdiløse. Du har da tapt de 500 kr du betalte i opsjonspremie. Dette er selvfølgelig veldig mye bedre enn å stå ansvarlig for å kjøpe tilbake lånte aksjer til 7x prisen du kjøpte de for. Dette er hovedgrunnen til at de fleste som vedder på kursfall bruker opsjoner. Grunnen til at noen allikevel buker lånte aksjer er at mindre selskaper ofte ikke har opsjoner tilknyttet aksjen.

Hvordan kjøpe og selge opsjoner

Opsjoner handles på omtrent samme måte som aksjer. Du kan kjøpe og selge de gjennom en megler på Oslo børs. Man bør være oppmerksom på at kurtasje ved opsjonshandel generelt sett er høyere enn ved aksjehandel. Man påløper seg også clearingavgifter, som er en avgift man må betale til Nasdaq for hver gang man utfører en handel. Denne avgiften er på ca. 0,75% av opsjonspremien og kommer i tillegg til kurtasjen.

Her to skjermbilder som illustrer hvordan det ser ut når man skal kjøpe opsjoner. Bildene er hentet fra Nordnet.no og viser opsjonene på Norsk Hydro med sluttdato 30. August 2019.

Kjøpsopsjoner

Kjøps opsjoner tabell
Oversikt over kjøpsopsjoner fra Nordnet.no

Salgsopsjoner

Salgs opsjoner tabell
Oversikt over salgsopsjoner fra Nordnet.no

Det er viktig å merke seg at omsetningen av opsjoner på Oslo børs er relativt lav. Det er med andre ord et marked med få kjøpere og selgere, man løper derfor en betydelig risiko for at man ikke vil få solgt opsjonene sine raskt. Prisingen på opsjonene kan også variere, dette kan gi gode muligheter for å kjøpe underprisede opsjoner. Prising av opsjoner er et tema vi skal se nærmere på senere i artikkelen.

Strategier for å tjene penger på opsjoner

Vi har diskutert vanlige kjøp av opsjoner, nå skal vi se på litt mer komplekse sammensetninger man kan benytte seg av for å tjene penger på opsjoner. Det finnes nemlig mer enn én måte å tjene penger på opsjonshandel, og ikke alle baserer seg på at aksjen må stige eller synke i verdi. Denne delen er en smule mer teknisk og kan være litt komplisert for de som ikke har tidligere erfaring med aksjer eller opsjoner. Hvis du virkelig er interessert i å tjene penger på opsjonshandel bør du lese videre.

En effektiv strategi for å tjene penger på opsjoner er gjennom arbitrasje. Arbitrasje er å kjøpe noe til e pris og selge det til en annen samtidig. For å lære mer om arbitrasje kan du lese vår Artikkel om arbitrasje her.

Iron condor

Denne strategien er det man kaller for markedsnøytral. Det vil si at den tjener penger på at markedet eller den underliggende aksjen ikke svinger opp eller ned i verdi, men forblir på det nivået den er. Iron condor strategien baserer seg på å kjøpe og selge kjøps- og salgsopsjoner samtidig til forskjellige priser. Opsjonene du kjøper og selger har med andre ord samme sluttdato, men forskjellig strikeprice og dermed også forskjellig opsjonspremie.

Eksempel

La oss si at aksjekursen er 95 kr, og vi tror den kommer til å fortsette å ligge på 95 kr de neste par ukene.
Du selger 10 kjøpsopsjoner med strikeprice 100
Du kjøper 10 kjøpsopsjoner med strikeprice 110
Du selger 10 salgsopsjoner med strikeprice 90
Du kjøper 10 salgsopsjoner med strikeprice 80

Dette ble komplisert, for å vise litt enklere har vi en illustrasjon på hvordan denne kombinasjonen vil gi avkastning.

Graf for avkastning ved iron condor strategien gitt ved ulik aksjekurs
På venstreaksen: avkastning
På den horisontale aksen: prisen på aksjen.

Hvis vi ser på grafen over vil avkastningen vår være avhengig av at prisen på aksjen holder seg innenfor intervallet 85-105. Vi tjener med andre ord penger på at aksjekursen ikke beveger på seg.

Grunnen til dette er spredningen i pris mellom opsjonene vi kjøpte og de vi solgte. Siden opsjonene vi solgte har en strikeprice som er nærmere aksjekursen enn de vi solgte vil disse være verdt mer. Vi selger med andre ord for mer enn det vi kjøper for.

For å sikre oss mot et potensielt enormt tap kjøpte vi også opsjoner som forsikring. Vi kjøpte både salgsopsjoner med strikeprice 80 og kjøpsopsjoner med strikeprice 110. Dette betyr at hvis aksjekursen beveger seg utenfor 85 eller 105 så vil disse opsjonene tjene oss penger. Det betyr ikke at vi får avkastning fra de, men pengene vi får fra disse vil redusere tapet vi påløper fra opsjonene vi solgte. Med andre ord har vi begrenset risikoen vår til en fast sum.

Hvorfor vil ikke kursen bevege seg?

Når man vedder på at kursen til en aksje ikke skal bevege seg er det noen ting man må ha i bakhodet. Den første er selvfølgelig hva kan få kursen til å bevege seg? Hvis du benytter deg av en Iron condor strategi med varighet på 3 uker, når den underliggende aksjen slipper kvartalstall om 2 uker må du regne med å gå på en smell. Kvartalsrapporter skaper nesten alltid volatilitet i aksjekursen, om det så er på oppsiden eller nedsiden. Når vi vedder på at den ikke vil bevege seg er dette en dårlig strategi.

Enda en ting å tenke på er bransjen til selskapet. Hvis du skal utføre en Iron condor strategi vil det naturligvis lønne seg å velge en aksje som er i en lite volatil bransje. Hva betyr det? Noen bransjer er mer utsatt for svingninger i inntjening enn andre. Et eksempel på dette er shipping. Shippingbransjen er kjent for å ha svært ustabil inntjening grunnet høy konkurranse og stor sensitivitet for endringer i etterspørsel. Enda et eksempel er olje og oljeservice. Disse aksjene er selvfølgelig tett knyttet til prisen av olje, som igjen kan endre seg minutt for minutt.

Long straddle

En long straddle strategi brukes når man forventer store prissvingninger i aksjen, men er usikker på hvilken retning svingningen vil ta. Man kan med andre ord si at det er en «uni-directional» strategi. Strategien kan for eksempel brukes i forkant av store selskapshendelser der resultatet er vanskelig å forutse. Eksempler på dette er kvartalsrapporter og årsrapporter, eller budfrister relatert til oppkjøp av selskap. Strategien kan gi en potensielt ubegrenset avkastning, samtidig som den begrenser det maksimale tapet til summen av opsjonspremiene man må betale.

Eksempel på en Long straddle

Hvis aksjekursen ligger på 105, og du forventer en stor svingning i aksjekursen kan du ta følgende posisjon:
Du kjøper 10 kjøpsopsjoner med strikeprice 100
Du kjøper 10 salgsopsjoner med strikeprice 100

Her ser vi en graf som viser hvordan forskjellig utvikling i aksjekursen kan føre til avkastning.

Graf for avkastningen til opsjonene ved ulik aksjekurs

Her ser vi altså at store svingninger til hver side vil føre til avkastning. Det er viktig å merke seg at dette kun gjelder for store svingninger siden vi først må tjene inn det vi har betalt i opsjonspremie for de to opsjonene. Her vil vi få positiv avkastning på alle svingninger over 10% opp eller ned.

Utstede opsjoner

For å kunne kjøpe opsjoner må man selvfølgelig ha noen som selger de også. Her skal vi diskutere litt om utsteding av opsjoner, og hva det vil si å selge en opsjon til noen, uten å eie den først.

Når man utsteder, altså selger en opsjon, blir man betalt opsjonspremien i bytte mot at man forplikter seg til å kjøpe eller selge den underliggende aksjen til den gitte prisen på et visst tidspunkt. Risikomessig er dette noe helt annet enn å bare kjøpe en opsjon. Grunnen er at denne forpliktelsen er bindende.

Ubegrenset tap

Hvis du utsteder en kjøpsopsjon på en aksje du ikke selv eier og aksjekursen stiger, betyr dette at du må kjøpe aksjene og selge de til en lavere pris for å møte forpliktelsen din. Tapet kan med andre ord være nærmest ubegrenset avhengig av hvor mye aksjen stiger.

Med utsteding av salgsopsjoner forplikter du deg til å kjøpe en aksje til en gitt pris på et gitt tidspunkt. Hvis aksjekursen faller må du altså kjøpe aksjen for mer enn den nåværende aksjekursen. Risikoen for tap er begrenset, fordi aksjen ikke kan falle lavere enn null, men fortsatt relativt høy.

Så hvordan utsteder man opsjoner for å tjene penger?

Covered call, å selge kjøpsopsjoner på en aksje du eier

En strategi kjent som en «covered call» betyr at du selger (utsteder) kjøpsopsjoner for en aksje du selv eier. Hvis du ikke utsteder flere opsjoner enn antall aksjer du eier, løper du ingen risiko for tap utover det aksjene er verdt. Måten dette gjøres på er ved å selge kjøpsopsjonene «out of the money» altså under strikepricen deres. Hvis kursen på aksjene du eier ligger på 100 kr, selger du kjøpsopsjoner til 110, og får opsjonspremien rett i lomma.

Det du gjør når du selger en «covered call» er at du begrenser din egen oppside (mulighet for avkastning) mot at du får penger nå. Mange ser også på denne strategien som en måte å dempe negative svingninger i aksjekursen siden du i realiteten vil ha senket snittprisen du kjøpte aksjene for. Altså hvis du kjøper aksjer til 1000 kr og selger en kjøpsopsjon på aksjen for 100 kr vil aksjene egentlig ha kostet deg 900 kr. Dette kan man gjøre flere ganger i løpet av et år. Hvis man er flink til å forutse volatilitet og priser opsjonene sine riktig kan man etter nok tid ha tjent nok på opsjonspremier til at aksjene effektivt er gratis.

Begrenset oppside

Den negative siden ved denne strategien er at du begrenser din egen oppside. Det som menes med dette er at hvis aksjekursen stiger til over strikepricen, er du forpliktet til å selge aksjene dine. Disse kan du da kjøpe tilbake for en høyere pris senere hvis du vil. Det man egentlig vedder på når man selger en kjøpsopsjon er at aksjekursen vil ligge i ro eller synke. Mange bruker denne strategien som en supplement til sine langsiktige aksjeposisjoner. Dette kan fungere bra dersom du har noenlunde kontroll på når aksjekursen kommer til å svinge mye. Hvis du holder deg unna å selge kjøpsopsjoner rundt kvartalsrapporter og årsrapporter kan du som regel unngå de verste periodene.

Naked call, å selge kjøpsopsjoner på en aksje du ikke eier

Å selge en «Naked call» er som regel en dårlig idé. Grunnen til at det heter en «naked call» er fordi du kan ende opp helt ubeskyttet mot store tap. Ideén bak en «naked call» strategi er å selge kjøpsopsjoner på en aksje du ikke eier, fordi du mener aksjen ikke vil stige i pris. Dette kan man selvfølgelig tjene penger på, med det kan føre til ubegrensede tap for utstederen.

Hvis du selger retten til å kjøpe en aksje for en gitt pris på et gitt tidspunkt i fremtiden påtar du deg forpliktelsen til å selge den samme aksjen til den gitte prisen. Hvis du ikke eier denne aksjen betyr det at du må kjøpe aksjen til markedsverdi samtidig som du selger den til den lavere strikepricen til opsjonen. Differansen mellom disse to er teoretisk sett uendelig stor. Det finnes flere eksempler på investorer som har brent seg på nettopp dette.

Å selge salgsopsjoner

Når man selger en salgsopsjon selger man retten til å selge en aksje for en gitt pris på et gitt tidspunkt i fremtiden. Ved å selge denne retten tar man på seg forpliktelsen til å kjøpe aksjen for den gitte prisen. Uansett hva aksjekursen er. Hvordan tjener man penger på dette?

La oss si at du mener Norsk Hydro er et bra selskap som kommer til å gjøre det bra i fremtiden, men du synes aksjekursen er for høy. Du er med andre ord interessert i å kjøpe aksjen til en lavere pris. Det du kan gjøre er å selge salgsopsjoner på aksjen. Ved å gjøre dette mottar du opsjonspremien som cash med en gang, mot at du forplikter deg til å kjøpe aksjen senere for den gitte prisen, sett at den er under strikepricen.

Hvorfor selge salgsopsjoner

Ideén bak dette er at isteden for å sitte med cash på konto som ikke tjener noen avkastning. Kan du heller bruke disse pengene som sikkerhet for å selge salgsopsjonene. Du venter bare på å få kjøpe aksjen til en lavere pris, så hvorfor ikke tjene litt penger mens du venter? Dette kan du gjøre flere ganger, og jo flere «runder» med opsjoner du selger, jo mer poenger tjener du. Helt frem til aksjekursen faller under den prisen du vil kjøpe for, og du kjøper aksjene. Da vil du forhåpentligvis ha tjent såpass mye penger på opsjonene du har solgt at selv om du må kjøpe aksjene til over markedspris for å oppfylle forpliktelsen din, vil du fortsatt gå i pluss.

Nedsiden er hvis aksjekursen faller drastisk. Da vil du stå ansvarlig for å kjøpe den underliggende aksjen til en pris som kan være flere ganger markedsverdien. Du kan selvfølgelig ikke tape mer enn forskjellen mellom 0 og strikepricen ganger antall opsjonskontrakter du solgte. Så strategien bærer ikke med seg ubegrenset potensial for tap, men det er fortsatt verdt å tenke over.

Forskjellen på Europeiske og Amerikanske opsjoner

Hittil har vi kun snakket om én type opsjoner, nemlig europeiske opsjoner. Dette er fordi det er disse som kjøpes og selges på Oslo børs, og de er derfor mest relevant for norske lesere. Her skal vi se på forskjellen mellom europeiske (vanlige) opsjoner, og deres amerikanske motpart.

Europeiske opsjoner kan kun benyttes sluttdatoen sin. Altså hvis en kjøpsopsjon er over strikepricen sin på sluttdatoen kan eieren av opsjonen benytte seg av den.

Amerikanske opsjoner kan benyttes når som helst frem til sluttdatoen. Det vil si at hvis aksjekursen stiger over strikepricen på en kjøpsopsjon, kan det benyttes av innehaveren, uavhengig om det er på sluttdatoen eller to uker før. Dette gir selvfølgelig innehaveren av obligasjonen en fordel, og utstederen en like stor ulempe.

Verdsettelse av opsjoner og Black-Scholes modellen

Verdsettelse av opsjoner er et utfordrende tema. Det er for de fleste ikke nødvendig å ha utdypende kjennskap til opsjonsprising, men å kjenne til grunnprinsippene er nyttig uansett. Her skal vi ta for oss en av de vanligste modellene som brukes for å verdsette opsjoner, nemlig Black-Scholes modellen. Vi skal se litt på de forskjellige variablene som gir en opsjon verdi (i følge modellen). Samt se litt på kritikk av verdsettelsesmetoden.

Black-Scholes modellen ble utviklet av Fischer Black, Myron Scholes og Robert Merton i 1973. Modellen gjelder kun for europeiske opsjoner, altså opsjoner som kun kan benyttes på sluttdatoen sin. Formelen ser slik ut:

Black-Scholes formelen

Black-Scholes modellen for verdsettelse av opsjoner

Hvis du synes dette ser helt gresk ut er du ikke alene. Heldigvis trenger du ikke forstå hvordan du skal løse formelen for hånd for å kunne benytte deg av den. Det finnes flere hjelpsomme kalkulatorer på nettet som regner ut for deg. Alt du trenger å gjøre er å skrive inn de riktige inngangsverdiene, disse skal vi se litt på nå.

Variabler i formelen

C – Call option price, altså prisen du prøver å finne for kjøpsopsjonen.
S – Nåværende markedsverdi på den underliggende aksjen.
K – Strikepricen til opsjonen.
r – Den risikofrie renten (3 måneders statsobligasjoner).
t – Gjenværende tid til sluttdato.
N – Normaldistribusjon

Kritikk av Black-Scholes modellen

Som tidligere nevnt er en av begrensningene til Black-Scholes modellen at den kun verdsetter europeiske opsjoner. Den svikter med andre ord når man skal verdsette amerikanske opsjoner som kan utøves før sluttdatoen sin.

Konstant volatilitet

Enda en begrensning er at modellen antar at volatiliteten til aksjen holder seg konstant gjennom varigheten av opsjonen, noe den sjeldent gjør. Den tar med andre ord ikke høyde for om aksjen skulle begynne å svinge mer enn den gjorde i perioden før verdsettelsen.

Risikofri rente

Black-Scholes modellen forutsetter også at den risikofrie renten man bruker for å diskontere (rabattere) for tid er konstant. Noe den i likhet med volatiliteten til aksjen, sjeldent er.

Normaldistribusjon i aksjemarkedet

Modellen antar også at prisen på aksjen beveger seg etter normaldistribusjon. Dette er et av grunnprinsippene til effektiv markeds teorien, en teori som i seg selv har blitt meget sterkt kritisert siden 80 tallet. Teorien baserer seg på at markedet alltid prisen aksjer korrekt i forhold til all informasjon som er tilgjengelig, og at all prisbevegelse som skjer uten ny betydelig informasjon er tilfeldig. Grunnen til at dette ofte kritiseres er at denne teorien ikke kan forklare store plutselige prisendringer slik som finanskrisen eller dotcom boblen.


Obligasjoner er en måte å få god avkastning med lav risiko, les vår artikkel om obligasjoner for å lære hvordan du kan investere i obligasjoner


0 kommentarer

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *